Шпаргалка по базовым алгоритмам для ЕГЭ по информатике

1. Нахождение количества элементов списка

# Количество всех элементов списка
a = [1,5,7,12,3,4]
k = 0
for i in a:
    k = k + 1
print(k)
# Ответ 6

# Количество всех четных элементов списка
a = [1,5,7,12,3,4]
k = 0
for i in a:
    if i%2 == 0:
        k = k + 1
print(k)
# Ответ 2

2. Нахождение суммы элементов списка

# Сумма всех элементов списка
a = [1,5,7,12,3,4]
m = 0
for i in a:
    m = m + i
print(m)
# Ответ 32

# Сумма четных элементов списка
a = [1,5,7,12,3,4]
m = 0
for i in a:
    if i%2 == 0:
        m = m + i
print(m)
# Ответ 16

3. Нахождение делителей числа

# Простой, но долгий алгоритм делителей числа (подходит для небольших чисел)
n = 100
for i in range(1,n+1):
    if n%i == 0:
        print(i)
# Ответ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100


# Более сложный, но быстрый алгоритм делителей числа (подходит для больших чисел)
n = 100000001
for i in range(1,int(n**0.5)+1):
    if n%i == 0:
        print(i)
        if n/i != i:
            print(n/i)      
# Ответ 1, 17, 5882353, 100000001


# Количество делителей (используем простой алгоритм)
n = 100
k = 0
for i in range(1,n+1):
    if n%i == 0:
        k = k + 1
print(k)
# Ответ 9


# Проверка числа на простоту (используем простой алгоритм)
n = 7
k = 0
for i in range(1,n+1):
    if n%i == 0:
        k = k + 1
if k > 2:
    print('не простое число')
else:
    print('простое число')
# Ответ простое

4. Перевод в любую систему счисления

Перевод в любую систему счисления с основанием меньше 10. Например в двоичную.

a = 12
s = ''
while a != 0:
    b = a % 2
    s = b + s
    a = a // 2
print(s)

Перевод в любую систему счисления с основанием больше 10. Например в девятнадцатиричную.

alf = '0123456789ABCDEFGJIJK'
a = 12
s = ''
while a != 0:
    b = alf[a % 19]
    s = b + s
    a = a // 19
print(s)